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第58章 谱函数求收藏求追读求月票(第1页)

就在陈正平和孙婧吃惊於林允寧的野心时。

只见林允寧起身,將旁边的小白板推了过来,马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

他没急著写公式,而是先在白板上写下两个关键词:线宽(linewidth),频移(frequencyshift)。

“韩老师,”

林允寧开口,声音不大,却瞬间抓住了所有人的注意力,“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

“线宽和频移,本质上都源於非谐效应,是声子自能的虚部和实部。用klemens模型的三声子散射解释线宽,再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分別擬合数据,缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线,拋出了一个“重磅炸弹”:

“我们应该直接计算它的谱函数a(w,t)。只要得到声子自能Σ(w,t),频移和展宽的问题就统一解决了。”

说著,他转身,在白板上写下了一行简洁的哈密顿量:

h=Σ_{q,s}?w_{q,s}a?_{q,s}a_{q,s}+?Ω?b?b+Σ_{q,s}g_{q,s}(b+b?)(a_{q,s}+a?_{q,s})+h?3?+h???

然后,在哈密顿量下面,写下了一个更简洁、也更核心的公式。

这一次,是谱函数的定义:

a(w,t)=-(1π)im[w-Ω?-Σ(w,t)]?1

林允寧用红色马克笔,重重地圈起了代表自能的“Σ(w,t)”。

“只要能算出它,我们就能建立一个统一的理论框架,把理论计算和实验观测彻底打通。”

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在听到“统一的理论框架”时,韩至渊难得地沉默了两秒,镜片后的目光,明显亮了起来:

“这个想法很大胆,但声子自能Σ(w,t)的计算,尤其是包含四阶非谐项,整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengbte之类的现有软体包来实现,工作量和对计算资源的要求都非常高。”

“所以我没打算一步到位。”

林允寧摇了摇头,隨手一条竖线,將白板分成左右两栏,“我们可以分两个阶段来走。

“第一阶段:最小可行模型。

“先用德拜模型近似晶格声子,把非谐效应简化成几个等效参数,拿咱们的实验数据去擬合。先用半解析的方法,把谱函数隨温度的变化趋势跑出来,验证这个统一框架的可行性。”

他顿了顿,迎著韩至渊审视的目光,说出了真正的野心:

“第二阶段:半从头计算。”

“等模型验证了,我们再从第一性原理出发,计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数(ifcs),然后在整个布里渊区里做相空间积分。

“当然,这个计算量很大,但我们不需要像shengbte那种成熟软体一样计算所有性质,我们只写一个轻量化的小工具,专门算我们关心的这个客体模式的自能。”

“林师弟,你这个模型过於理想了,”

陈正平推了推眼镜,提出了一个致命问题,“如果不考虑同位素无序和缺陷导致的非弹性散射,低温下的残余线宽你怎么解释?”

“那个好办。”

林允寧的回答云淡风轻:

“在自能里加一个不依赖温度的常数项就行了,当个擬合参数,先不管它,抓主要矛盾。”

“那条『鬼峰呢?”

孙婧也从自己专业的角度提出了疑问,“zpl的分析要写进正文吗?”

“不用。”

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