她重新聚焦於眼前的积分符號，目光更加犀利。
她身旁不远处的周衍已经铺开了两张草稿纸，边界条件、正交展开、扰动前后的亥姆霍兹方程……
无数个符號如同蚁群般在纸上蔓延，但当他试图构造微扰后的本徵方程时，复杂的三角函数积分和矩阵本徵值问题，像一片凭空出现的泥潭，让他只能烦躁地划掉，重来。
拆解，重构，再陷入僵局……
汗水，已经浸湿了周衍的镜片，晕上一团雾气。
坐在他旁边一位不知哪一省的选手，只是看了一眼题目，便长嘆一口气，认命般地將草稿纸翻回正面，开始仔细检查前四道题的计算步骤。
——这位，已经放弃了。
而林允寧，只是將那支晨光中性笔的笔帽，轻轻“咔噠”一声按上，又拔下。
清脆的声响，像在给高速运转的大脑点火。
“嘖，又是微扰论……”
他心中暗自吐槽，“出题老师没別的好题目了么？这是铁了心要用积分把人淹死啊。”
然而，他没有像其他人那样，立刻扑进那片由麦克斯韦方程组构成的、深不见底的符號丛林。
他只是在答题纸最下方，隨手画了一个潦草的长方形，代表波导腔的横截面。
然后，又在横向画了一条平滑的、如同心电图般的弧线——
那是te??模式下，电场强度的空间分布：两侧金属壁处为零，如同平静的湖岸；腔体正中，能量最强，如同汹涌的浪峰。
一个简洁优雅，却蕴含著大量信息的物理图像，跃然纸上。
他在这幅“心电图”的浪峰处，用笔尖轻轻点了一个极细、极窄的小黑条，代表那块被插入的介质片。
此刻，在他的视野里。
这不再是一道电磁学计算题，而是一幅动態的能量画卷，是一道几何题目。
谐振腔，是一个封闭的能量池。
插入介质片，就像往水池里丟进了一块吸水能力更强的海绵。
它会贪婪地“吸收”周围的电场能量，导致整个能量池的“电容”变大。
而对於一个lc振盪迴路，电容变大，振盪频率……
自然会下降。
“嘖，原来如此，绕了半天，不就是个『水囊並联的问题么？还非得用麦克斯韦方程组包层金边，出题人真够能绕的。”
林允寧心里嫌弃地吐槽一句，终於动笔。
却不是去推导繁琐的边界条件。
他在图下，写下了结论的核心——
能量法的一阶微扰公式：
（Δww）≈-（12）*[∫（Δe*|e|2）dv][∫（e*|e|2）dv]
他没有去浪费时间去一步步推导这个公式，而是直接引用了结论。
毕竟，竞赛场不是课堂，简单的slater一阶频移定理结果，没必要慢慢展开。
但他还是用简洁的一句话，將这冰冷的数学符號，翻译成了生动的物理图像：
“插入介质片（Δeamp;gt;0），等效於增加了该区域的电能存储能力。为维持腔內电磁场能量在时间上的平均守恆，系统总能量对应的谐振频率必须下降。”
第一问，解决！
接下来，一切都顺理成章。
他將那复杂的体积分，用一个极其巧妙的近似，变成了与位置相关的代数式：
由於介质片极薄，体积分可近似为：
Δff≈-（12）*（Δee）*（sδv_eff）*[|e|2_slabamp;lt;|e|2amp;gt;]
物理图像清晰无比：