今所传子思、孟轲的文字中，没有谈五行的话。但当时人既说是“案往旧造说”，可见五行之说是民间旧说，初为知识阶级所轻视，后虽偶有邹鲁儒生提出五行之说，终为荀卿所讥弹。
但这个观念到了“齐学”大师的手里，和阴阳的观念结合成一个系统，用来解释宇宙，范围历史，整理常识，笼罩人生，从此便成了中古思想的绝大柱石了。
齐学的最伟大的建立者，自然要算邹衍。他的生平事实，古书记载甚少。《史记》所记，多不甚可信。如说“邹衍后孟子”，又说他是齐宣王时人，又说：
邹子重于齐；适梁，梁惠王郊迎，执宾主之礼。适赵，平原君侧行撇（拂）席；如燕，昭王拥彗先驱，请列弟子之座而受业，筑碣石宫，身亲往师之。
（《史记》七四）
他若是齐宣王、梁惠王同时的人，便不在孟子之后了，况且梁惠王死于前335年（此依《史记》，《通鉴》改为前319年），齐宣王死于前324年（此依《史记》，《通鉴》作前314），燕昭王在位年代为前311年至279年，而平原君第一次作相在前298年，死在251年（均依《史记》）。
《史记·平原君传》说邹衍过赵在信陵君破秦救赵（前257）之后，那时梁惠王已死七十八年了，齐宣王也已死六十七年了（《史记集解》引刘向《别录》也说邹衍过赵见平原君及公孙龙）。
《史记·封禅书》又说：“自齐威、宣时，邹子之徒论著终始五德之运。”这便是把他更提到宣王以前的威王时代了。威王死于前333年，与梁惠王同时。邹衍若与梁惠王同时，决不能在前三世纪中叶见平原君。
《史记》所以有这样大矛盾者，一是因为《史记》往往采用战国策士信口开河的议论作史料；二是因为《史记》有后人妄加的部分；三是因为齐国有三个邹子，而邹衍的名声最大，故往往顶替了其余二邹子的事实，邹忌相齐威王，邹衍在其后，大概当齐宣王湣王的时代。
湣王（《史记》，当前323～284年。依《通鉴》，当前313～284年）与燕昭王同时，邹衍此时去齐往燕（《战国策》二九记燕昭王师事郭隗，而“邹衍自齐往”），也是可能的事。
平原君此时已做赵相（前298），故他见平原君也是可能的事，但决不能在信陵君救赵（前257年）之后。他和孟子先后同时，而年岁稍晚。他的年代约当前350～280年。（此是我修正《古代哲学史》页304的旧说）
《史记》说：
邹衍睹有国者益**侈，不能尚德，若《大雅》整之于身，施及黎庶矣。乃深观阴阳消息而作怪迂之变，《终始》、《大圣》之篇，十余万言。
这是他著书的动机。他要使有国的人知所警戒，先《大雅》“整之于身”，然后可以恩及百姓。所以《史记》下文又说，“然要其归，必止乎仁义节俭，君臣上下六亲之施”。他要达到这个目的，故利用当时民间的种种知识，种种信仰，用他的想象力，组成一个伟大的系统：“其语闳大不经，必先验小物，推而大之，至于无垠。”这是他的方法，其实只是一种“类推”法，从小物推到无垠，从今世推到古代：
这就是“类推”的方法。从“并世”推到天地未生时，是类推的历史；从中国推到海外，是类推的地理。
邹衍的地理颇有惊人的见解。他说：
儒者所谓中国者，于天下乃八十一分居其一分耳。
中国名曰赤县神州，赤县神州内自有九州。禹之序九州是也。不得为“州”数。中国外，如赤县神州者九，乃所谓九州也。
于是有裨海（小海）环之，人民禽兽莫能相通者（以字衍）如一区中者，乃为一州。如此者九，乃有大瀛海环其外，无地之际焉。（参看桓宽《盐铁论·论邹篇》，及王充《论衡·谈天篇》）
这种伟大的想象，只有齐东海上的人能做。我们看这种议论，不能不敬叹齐学的伟大。
称引天地剖判以来，五德转移，治各有宜，而符应若兹。（以上均见《史记》七四）
这便是他的“五德终始论”，又叫做“大圣终始之运”（见《盐铁论》五三）。他的十余万言，现在都不传了。但刘歆《七略》说：
邹子有“终始五德”，从所不胜：土德后，木德继之，金德次之，火德次之，水德次之。（引见《文选·魏都赋》注）
《吕氏春秋·应同篇》也有这种学说：
凡帝王者之将兴也，天必先见祥乎下民。黄帝之时，天先见大螾（蚯蚓）大蝼（蝼蛄）。
黄帝曰，“土气胜。”土气胜，故其色尚黄，其事则土。及禹之时，天先见草木秋冬不杀。
禹曰，“木气胜。”木气胜，故其色尚青，其事则木。及汤之时，天先见金刃生于水。
汤曰，“金气胜。”金气胜，故其色尚白，其事则金。及文王之时，天先见火赤乌衔丹书，集于周社。
文王曰，“火气胜。”火气胜，故其色尚赤，其事则火。代火者，必将水。天且先见水气胜，水气胜，故其色尚黑，其事则水。水气至而不知，数备将徙于土。
这个“土—木—金—火—水”的系统便是邹衍的五德终始论。后来秦始皇统一天下，便采用这种思想。《史记》说：
始皇推终始五德之传，以为周得火德，秦代周，德从所不胜。方今水德之始，改年始，朝贺皆自十月朔。衣服旄旌节旗皆上黑。数以六为纪，符、法冠皆六寸，而舆六尺，六尺为步，乘六马。更名河（黄河）曰德水，以为水德之始。
（《史记》六）
《史记》又说：
自齐威、宣之时，邹子之徒论著终始五德之运，及秦帝，而齐人奏之，故始皇采用之。
（《史记》二八）