学生开始研究DaphneMajor岛的生态危机，对岛上的鸟雀突然死亡作出假设，并推断部分鸟雀存活的原因。首先，让学生阅读相关文献，对DaphneMajor岛的生态环境和野生动植物的特征、物种变化原理、达尔文研究历程有所了解。接着，观看科学家在Galapagos群岛上的研究录像，分析科学家得到的数据资料并用图表概括，然后围绕“谁是杀害岛上鸟雀的凶手，为什么有的鸟雀却能逃生”等问题进行讨论，为第三阶段的研究建立假设，分析并图示问题中的因素及其关系，初步制订出研究计划。在这个过程中，学生在分析数据方面积累了大量的经验，掌握了一些数据分析技术和制图表技术。
3。做科学研究
第三阶段是整个课程的核心，学生利用电脑和TheGalapagosFinches软件，对上一阶段提出的假设进行验证。首先，让学生以小组为单位学习TheGalapagosFinches软件，利用软件对科学家收集的数据进行分析，研究那些受到环境威胁的动物的生理和行为特征（如鸟雀的体重、翅膀和喙，比较个体之间的差别，跟踪鸟的数目的变化，等等），研究小岛生态环境的特征（如天气），验证他们先前提出的假设。各组在小组日志上记录他们的研究路线和成果，为课程末的总结汇报积累资料。在小组合作研究一段时间后，全班进行中期交流，两组为一个单位，相互汇报研究过程、成果并提意见。之后，各组继续研究，针对其他组提出的反馈意见，对自己的研究进行反思、改进、总结，给出具有说服力的解释。
4。成果展示
这个阶段是终期汇报，各组向全班展示研究成果。每个组都要精心设计海报，内容包括他们的研究历程、重要发现及相关证据，还要写一个书面报告。小组汇报时，其他学生可以提问和评价，这样能够很好地培养学生的口头表达能力、辩论能力和批判能力。最后，全班一起观看视频资料《新探索者》，通过了解科学家们对Galapagos群岛进行的调查和研究，反思自己的研究和观点，思考科学研究的本质。
该案例在构建背景阶段，重视激发和维持学生的研究兴趣和参与意识。采用头脑风暴法既活跃了课堂气氛，又激活了学生原有的知识经验和潜能。角色扮演这种虚拟式的活动对学生有极大的吸引力，且具有一定的挑战性。KWL讨论使讨论主题明确、思路清晰、组织紧密有效，对研究的进程起到了很好的调控作用。在第二阶段，教师不仅为学生提供了很多图表以供使用，还要求学生自己动手制作图和表格来表示案例中各概念、因素之间的关系和事物之间的异同，能很好地帮助学生理清知识点和研究思路。第三阶段使用了量身定做的TheGalapagosFinches软件。这个软件带有强大的模拟功能和数据库系统，为学生在电脑环境下研究DaphneMajor岛的微进化、学习自然选择等知识提供了支持。研究日志记录学生的研究过程，对个人、小组的研究有很好的调控作用，培养了学生的探究、反思和总结能力。成果展示汇报促进了交流反思，深化了对科学研究的理解。
（三）探究——研讨教学法
“探究——研讨”教学法是由美国哈佛大学教授本兰达在20世纪40年代创立的。主要由探究和研讨两个阶段组成。在探究阶段，教师选择所教科学概念的“有结构”的材料，按层次提供给学生，让学生独立支配、探索。在研讨阶段，教师引导学生将已获得的认识用他们自己的语言表达出来，通过他们之间的互相交流、启发、补充和争论，使他们对纷繁复杂的关系有所了解，使已有的感性认识上升为理性认识，既了解先前知识的局限性，又看到它的可行性，形成一定水平的科学概念。
“探究——研讨”教学法认为，科学教育的目标不仅是让学生掌握一定的科学知识，更重要的则在于通过对具体材料的探索、发现和交流，培养学生动手操作、积极思考、善于表达和解决问题的能力。其最终目的在于通过科学教育，发展学生继续前进和有所创新的愿望，让他们学会一种程序，掌握一种工作方法，发展一种思想方法。正如兰本达所说，通过这种方法，培养学生对学习的无限热爱，他们不仅在自然课上，而且在生活中，在将来，都会积极主动地探索、创造，利用已有的智慧解决面临的新矛盾、新问题。
案例三数学归纳法探究：归纳——猜想——证明
1。数学情境
（多媒体展示）依次画直线，两两相交，任何三线不共点，重点展示直线的交点数和平面被划分的区域数。
2。提出问题
（1）逐一数是不是解决问题的好方法？有没有规律可循？怎样找规律？
（2）交点数、区域数和直线条数有没有联系？
（3）n条直线划分平面的区域数f（n）的表达式是什么？n条直线的交点数g（n）的表达式是什么？
3。解答特殊问题
列一张表，依次作好记录，见表5-1。
表5-1直线的交点数和平面的区域数
4。猜想普遍规律
学生1：纵向看每次增加的数构成等差数列，由此得出最后一列的结果，f（n）=1+n（n+1）2，g（n）=n（n-1）2。
学生2：我们发现，当直线为1条时，平面区域数为2个，当增画第二条直线时，平面区域数增加了2个，当增画第三条直线时，平面区域数增加了3个……由此可以猜出，当增画第n条直线时，平面区域数比n多1条时增加n个，由此可以得出：
f（1）=2，
f（2）=f（1）+2=2+2，
f（3）=f（2）+3=2+2+3
…
f（n）=f（n-1）+n=1+n（n+1）2。
用同样的方法，可以处理交点数问题。
5。初步检验
学生3：我们用n=4时，检验一下，发现f（n），g（n）是正确的，可是n更大时不清楚。
6。严格证明
学生4：我们可以用“数学归纳法”来证明。（下略）
本节课采用“归纳——猜想——证明”的思维模式来解决一类探索性的问题，课堂民主和谐，学生思维积极、见解独特，在广泛的交流讨论比较中培养了提出问题、解决问题的能力。