当初，崔浩厌恶尚书李顺，李顺出使凉州，往返十二次，拓跋焘认为他很有才能。凉武宣王沮渠牧犍数次与李顺游宴，对其群臣下属说一些骄慢之语；担心李顺向拓跋焘打小报告，就以金银财宝塞到李顺怀里，李顺也为他隐瞒。崔浩知道了这些事，秘密报告拓跋焘，拓跋焘不信。等到商议讨伐凉州，李顺与尚书古弼都说：“从温圉水以西，一直到姑臧，地面全是枯石，绝无水草。当地人说，姑臧城南天梯山上，冬有积雪，深至丈余，春夏消释，下流成川，居民引以灌溉。他们如果听闻我大军抵达，决开水渠，水源就会断绝。环城百里之内，地不生草，人马饥渴，难以久留。奚斤等人的意见是对的。”
拓跋焘于是命崔浩与奚斤等相互辩论。众人没有其他什么话，只说“那边没有水草”。崔浩说：“《汉书·地理志》称‘凉州之畜为天下饶’，如果没有水草，牲畜何以繁殖？又，汉朝不会在没有水草的地方修筑城郭，建立郡县。况且山上的雪融化，最多仅能收敛尘土，怎么能通渠灌溉呢！此言大为欺诬。”李顺说：“耳闻不如目见，我曾经亲眼看见，你有什么资格跟我辩论呢？”崔浩说：“你受人金钱，欲为之游说，认为我没有亲眼看见，便可以欺骗吗！”拓跋焘在屏风后面，隐约听见，于是出来见奚斤等，辞色严厉，群臣不敢复言，唯唯诺诺而已。
群臣既出，振威将军、代人伊馛对拓跋焘说：“凉州如果没有水草，他们何以立国？众议皆不可用，应该听崔浩的。”拓跋焘赞同。
夏，五月十四日，拓跋焘治兵于西郊；六月十一日，从平城出师。命侍中、宜都王穆寿辅佐太子拓跋晃监国，裁决留守政府事务，内外都听他节制。又派大将军、长乐王稽敬，辅国大将军、建宁王拓跋崇率二万人屯驻沙漠以南，防备柔然。命公卿发布文告，指控河西王沮渠牧犍十二条罪状，并且说：“你如果能亲率群臣，带着贡物远迎，谒拜于我马首之前，这是上策。等我六军兵临城下之后，自己反绑双手，带着空棺材来投降，这是次策。如果执迷不悟，困守穷城，不能及时醒悟，将身死族灭，为世大戮。你自己考虑清楚，自求多福！”
8六月十六日，刘宋朝廷改封陇西王吐谷浑慕利延为河南王。
拓跋焘灭北凉，统一北方
9拓跋焘从云中渡过黄河，秋，七月七日，抵达上郡属国城。七月二十日，留下辎重，布置诸军战斗序列，命抚军大将军、永昌王拓跋健，尚书令刘絜与常山王拓跋素为前锋，两道并进；骠骑大将军、乐平王拓跋丕，太宰、阳平王杜超为后继；以平西将军源贺（秃发辱檀的儿子，入北魏后改姓源）为向导。
拓跋焘问源贺以取凉州方略，源贺回答说：“姑臧城旁有四部鲜卑，都是臣祖父的旧民，臣愿处于军前，宣告国家威信，示之以祸福，他们必定相率而归命。外援既服，然后取其孤城，易如反掌。”拓跋焘说：“善！”
八月二日，永昌王拓跋健缴获河西畜产二十余万头。
河西王沮渠牧犍听闻北魏大军杀到，大吃一惊，说：“怎么会这样！”用左丞姚定国计，不肯出迎，求救于柔然。又派他的弟弟、征南大将军沮渠董来将兵一万余人出战于城南。沮渠董来军望风奔溃。刘絜听信巫师的话，认为日辰不吉利，收兵不追，董来于是得以逃回城中。拓跋焘由此对刘絜甚为愤怒。（此处可再复习《孙子兵法》，沮渠董来军为什么会望风奔溃，因为从兵法上说，在自己国境内作战，处于“散地”，军心散，一害怕，就跑回家了，容易出现逃兵。沮渠牧犍应该坚壁清野，婴城固守，不要慌忙派兵出城作战。）
八月四日，拓跋焘抵达姑臧城下，遣使晓谕沮渠牧犍，命他出降。沮渠牧犍听闻柔然欲入寇北魏边境，侥幸寄望于拓跋焘会东还救援，于是婴城固守；但是，他哥哥的儿子沮渠祖翻城墙出降，拓跋焘掌握了他的全部内情，于是分军包围。源贺引兵招降了凉州诸部三万余篷帐，所以拓跋焘得以专攻姑臧，没有后顾之忧。
拓跋焘见姑臧城外水草丰饶，由此痛恨李顺，对崔浩说：“你之前的话，如今果然应验。”崔浩说：“臣之言不敢不实，一直如此。”
拓跋焘准备讨伐凉州时，太子拓跋晃也有犹疑。至此，拓跋焘赐给太子诏书说：“姑臧城东、西门外，涌出清泉，合于城北，水势大如江河。余水从沟渠流入沙漠，其间都是水草，没有干燥旱地。所以下这道诏书给你，打消你的疑虑。”
10八月八日，刘宋皇帝刘义隆立皇子刘铄为南平王。
11九月二十五日，河西王沮渠牧犍哥哥的儿子沮渠万年率所部投降北魏。姑臧城溃，沮渠牧犍率其文武五千人双手反绑请降，拓跋焘为他松绑，对他保持礼遇。收其城内户口二十余万，仓库珍宝不可胜计。派张掖王秃发保周、龙骧将军穆罴、安远将军源贺分别宣示诸郡，杂胡降者又数十万。
当初，沮渠牧犍任命他的弟弟沮渠无讳为沙州刺史、都督建康以西诸军事、领酒泉太守；沮渠宜得为秦州刺史、都督丹岭以西诸军事、领张掖太守；沮渠安周为乐都太守；堂弟沮渠唐儿为敦煌太守。等到姑臧城破，拓跋焘派镇南将军、代人奚眷攻击张掖，镇北将军封沓攻击乐都。沮渠宜得烧毁仓库，西奔酒泉；沮渠安周南奔吐谷浑，封沓掳掠数千户而还。奚眷进攻酒泉，沮渠无讳、沮渠宜得收遗民奔晋昌，再到敦煌投奔沮渠唐儿。拓跋焘派弋阳公元絜镇守酒泉，另外派将领镇守武威、张掖。
拓跋焘在姑臧摆设酒宴，对群臣说：“崔公智略有余，他再怎么料事如神，我都不以为奇了。伊馛弓马之士，而所见与崔公相同，深可奇也！”伊馛善射，能拽着牛倒行，跑起来能赶上奔马，而性情忠谨，所以拓跋焘特别宠爱他。
拓跋焘西征时，穆寿送到黄河边，拓跋焘嘱咐他说：“郁久闾吴提（柔然可汗）与沮渠牧犍相互交结，关系很深，听闻朕讨伐沮渠牧犍，郁久闾吴提必定犯我边塞，所以，朕给你留下壮兵肥马，让你辅佐太子。秋收之后，即刻发兵到沙漠以南，分伏要害以待虏至。引他们深入，然后出击，战无不克。凉州路远，朕不能回来救援，你不要违背我的话！”穆寿顿首受命。但是，穆寿信任中书博士公孙质，以他为军师。穆寿、公孙质都相信卜筮，认为柔然必定不来，不做防备。公孙质，是公孙轨的弟弟。（这里再学习《孙子兵法》：“无恃其不来，恃吾有以待也。无恃其不攻，恃吾有所不可攻也。”不能料定敌人不会来攻击，要有准备他来了我也不怕。他来不来，跟我做不做准备根本没关系，怎么能相信卜筮，算了一卦说敌人不会来，就不做防备呢？穆寿这是不可救药的愚蠢，皇帝交代的事情，根本不应该思考判断，就应该照办。他却要“任其私智”，自作主张。）
柔然敕连可汗郁久闾吴提听闻拓跋焘攻打姑臧，乘虚入寇，留他的哥哥郁久闾乞列归牵制驻防北镇的北魏长乐王嵇敬、建宁王拓跋崇，自己率精骑深入，直扑善无七介山，平城大骇，居民争相奔走进入中城。穆寿不知所为，想要关闭西郭门，请太子避保南山，窦太后坚决反对，这才停止。派司空长孙道生、征北大将军张黎出城，在吐颓山拒战。正巧嵇敬、拓跋崇击破郁久闾乞列归于阴山之北，生擒乞列归，并其伯父郁久闾他吾无鹿胡及将帅五百人，斩首一万余级。郁久闾吴提接到消息，遁去；北魏军追击，追到沙漠以南，然后还师。
冬，十月一日，拓跋焘东还，留乐平王拓跋丕及征西将军贺多罗镇守凉州，迁徙沮渠牧犍宗族及吏民三万户于平城。
12十月三日，秃发保周率诸部鲜卑占据张掖，背叛北魏。
13十二月十六日，太子刘劭加元服，大赦。刘劭眉清目秀，好读书，精于骑马射箭，喜欢延揽宾客；他想要的，皇上必定满足他，东宫卫队与羽林军规模相等（为刘劭以东宫兵弑逆埋下伏笔）。
14十二月二十三日，北魏主拓跋焘抵达平城，因为柔然入寇，并没有造成大的损失，所以穆寿等得以不被诛杀。
拓跋焘仍把沮渠牧犍当妹夫看待，保留他的征西大将军、河西王爵位。沮渠牧犍的母亲去世，葬以太妃之礼；并为武宣王沮渠蒙逊设置守冢人家三十户。
凉州自张氏以来，号称人才济济。沮渠牧犍尤其喜爱文学，任命敦煌人阚骃为姑臧太守，张湛为兵部尚书，刘昞、索敞、阴兴为国师助教，金城人宋钦为世子洗马，赵柔为金部郎（掌财帛运输），广平人程骏、程骏的堂弟程弘为世子侍讲。拓跋焘攻克凉州，对这些人都礼而用之，任命阚骃、刘昞为乐平王拓跋丕从事中郎。安定人胡叟，年少有俊才，前往投奔沮渠牧犍，沮渠牧犍对他不太看重，胡叟对程弘说：“贵主居僻陋之国，而僭称王位，违背礼制，以小事大，而心不纯一，外表向慕仁义，而内心实无道德，其灭亡可以翘足而待也。我将择木而栖，先到魏国；与你暂别，不久就会相聚。”于是前往北魏。过了一年多，沮渠牧犍失败。拓跋焘认为胡叟有先见之明，拜为虎威将军，赐爵始复男。河内人常爽，世代寓居凉州，不受北凉礼命，拓跋焘任命他为宣威将军。河西右相宋繇跟从拓跋焘到平城，不久去世。
【华杉讲透】
遇事要知道自己在说什么和做什么
胡叟看待沮渠牧犍的话，非常典型：“以小事大而心不纯壹，外慕仁义而实无道德。”这样的人太多了！以小事大而心不纯壹，使他不得不屈居人下，但内心不服，不服就是罪！你不服，人家也知道，知道什么呢？知道你养不熟，始终是个祸害，所以一定要铲除你才行。外慕仁义而实无道德，这就更普遍了，你问他的内心，他也是“真心”向慕仁义的，但是不能知行合一，一遇到具体事情的时候，他就什么都干得出来。
沮渠牧犍这样的人，他不是真懂道理，满嘴仁义道德的时候，他不懂自己在说什么；做那些不仁不义的事情的时候，他也不知道自己在干什么，必须有别人来教他做人。
知道自己在说什么和做什么，这很重要，但是，人们往往体现为四个不知道：
做之前，不知道自己要做什么。
做之中，不知道自己在做什么。
做之后，不知道自己做了什么。
不知道自己不知道。
你有四个不知道，但是，别人看你，却一目了然，“如见其肺肝然”，肝肺都给你看穿了，知道你在干什么。拓跋焘就是这样看沮渠牧犍的。
15拓跋焘任命索敞为中书博士。当时北魏朝廷正崇尚武功，贵游子弟不以讲学为意。索敞为博士十余年，勤于诱导，肃而有礼，贵游子弟都敬畏他，跟随他学习，很多人都有成就，前后显达至尚书、州牧、郡守者数十人。常爽在温水西岸设置学馆，教授七百余人；常爽设立赏罚条例，弟子事奉他，如同事奉严厉的君王。由此北魏儒风兴起。高允每每称赞常爽训厉有方，说：“文翁以柔胜，先生以刚克，立教方法虽然不同，教化人才的效果，却是一样的。”（文翁，是汉景帝时期蜀郡太守，仁爱好教化，选拔郡县小吏开敏有才者到京师受业博士，又在蜀郡修起学馆，在成都街市中招收下县子弟入学，并为学生免除赋税，由此开蜀郡风俗教化。）
崔浩收集各家历法，考校汉元以来日食、月食及金木水火土五星运行度数，并纠正前史错失，编撰《魏历》，完成之后，给高允看。高允说：“汉高祖元年十月，五星聚集于东井，此是历术上一个浅显的错误；如今我们讥刺汉史，却不能发现这个错误，恐怕后人讥讽我们，就像我们今天讥讽古人一样。”崔浩问：“错误在哪里？”高允说：“按照《星传》：‘金星、水星常环绕太阳运行。’十月，太阳在尾宿、箕宿二星座之间，黄昏时没于申南，而东井星才刚刚出于寅北，二星如何能背日而行？这是史官为了显示它的神奇，不再以理推算。”崔浩说：“天象变异，有什么不可能？”高允说：“这不可以空言相争，应该再仔细查一查。”在座的人都不赞同高允的话，唯独东宫少傅游雅说：“高君精于历数，应当所言不虚。”后来，又过了一年多，崔浩对高允说：“你之前所论，我本来并没有在意，后来重新考究，果然像你说的那样。五星是在之前三月聚集于东井，不是十月。”众人于是叹服。高允虽然通晓历法，但平时并不跟人讨论宣扬自己的本事，只有游雅知道。游雅数次以灾异问高允，高允说：“阴阳灾异，知之甚难；既已知之，又怕泄露天机，不如不知。天下妙理至多，你何必问这个！”游雅于是停止。拓跋焘问高允：“为政以何为先？”当时北魏多封禁良田，高允说：“臣年少时地位低贱，只知道农事。如果国家广田积谷，公私有备，则饥馑不足为忧矣。”拓跋焘于是下令解除田禁，把良田交还百姓。