S4：我觉得都是的次方形式。
T：对，一般地，我们将形如y=xa的函数称为幂函数，其中x是自变量，y是因变量。
上例教学中教师给出的几个例子都是学生非常熟悉的函数，只是学生之前还不知道幂函数这一概念。通过对这三个函数的观察有利于学生概括解析式形式的共性，从而得到幂函数的形式化定义。
概念形成过程实质上是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。[4]在学生归纳事物的共同属性形成概念的过程中，教师要展示数量合适的正例，以恰当的语言引导学生进行自主观察、分析、概括活动，并在学生掌握概念后提供变式（反例）进行辨析，并与原有的概念结构进行对比联系，将新概念纳入到已有的概念系统中去。
4。意义接受，概念同化
随着学生年龄的增加，知识水平的提高，学生掌握知识的广度与深度不断提高。概念同化逐渐成为他们获得概念的主要形式。在学生对新概念有意义同化的过程中，学生的认知结构中必须具备同化新概念的适当知识。这样，学生才能积极主动地将新概念与自己认知结构中的有关概念建立联系，并进一步融会贯通。
以直线的斜率这一概念的习得为例，教学实录如下：
【案例2】
T：（PPT给出两坡度不同的斜坡图片，如图12-1所示）这两个斜坡有什么不同？
图12-1
SS：陡峭程度不同。
T：对，那我们用什么样的量来精确描述这两个斜坡的陡峭程度。
SS：坡度。
T：很好，那我们可以测量斜坡的那些量来计算斜坡的坡度。
S1：我们可以先测量斜坡的高度与宽度，用高度除以宽度就得到坡度。
T：我们可以用斜坡的高度与宽度的比值来刻画斜坡的坡度，通过计算我们可以得到这两个斜坡的坡度分别是多少？
SS：左边的是0。3，右边的是1。
T：通过计算与观察，我们知道坡度越大，斜坡越陡；不过这个陡峭程度是相对于地面而言的。现在将斜坡抽象成一条直线，我们能不能用类似的方法来研究一条直线的陡峭程度呢？
S2：我觉得可以在直线上取两个点，构造直角三角形，用高度比宽度。
T：非常好，那直线的倾斜程度不同是相对什么而言的？
SS：相对于水平线。
（1）直线l1，过点（0，0），（2，1），l1倾斜程度如何刻画？
（2）直线l2，过点（0，0），（-2，1），l2倾斜程度如何刻画？
T：那你觉得应该是多少？为什么？
T：这就有点类似于物理中的加速度，能不能说说加速度的定义。
T：那类比到数学中，这里倾斜程度可以用什么样的比值来表示。
……
直线的斜率是解析几何的开篇之作，是学生进入平面解析几何时初步的第一个概念。用斜率这一代数比值来表示一条直线的倾斜程度这一几何直观，是解析几何中用代数方法研究几何问题的最早体现。而物理中的坡度则有着几何图形与代数形式的双重对应。利用斜坡可以抽象出直线图形，利用坡度的计算可以类比出斜率的比值形式。
数学概念接受学习，一般要经历以下几个阶段：
（1）给出定义、名称、符号。如对数函数定义为“一般地，函数y=logax（a＞0，a≠1）叫做对数函数”。
（3）使新概念与已有相关概念建立联系，将新概念纳入概念系统。如将对数函数与函数、指数函数概念进行比较。
（4）利用肯定例证与否定例证进行辨析，强化新概念的属性特征。
（二）数学命题的学习方式